来源： 代码随想录-程序员 Carl

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在一个串中查找是否出现过另一个串，这是 KMP 的看家本领。

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题目：28. 实现 strStr()

实现 strStr() 函数。

给定一个 haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从 0 开始)。如果不存在，则返回 -1。

示例 1:
输入 : haystack = "hello", needle = "ll"
输出 : 2

示例 2:
输入 : haystack = "aaaaa", needle = "bba"
输出 : -1

说明 :
当 needle 是空字符串时，我们应当返回什么值呢？这是一个在面试中很好的问题。
对于本题而言，当 needle 是空字符串时我们应当返回 0 。这与 C 语言的 strstr() 以及 Java 的 indexOf() 定义相符。

思路

本题是 KMP 经典题目。

KMP 的经典思想就是 :「当出现字符串不匹配时，可以记录一部分之前已经匹配的文本内容，利用这些信息避免从头再去做匹配。」

如果对 KMP 理论基础还不够了解的同学请看 字符串：KMP 是时候上场了（一文读懂系列）。

「为了和 字符串：KMP 是时候上场了（一文读懂系列） 字符串命名统一，方便大家理解，以下文章统称 haystack 为文本串 , needle 为模式串。」

都知道使用 KMP 算法，一定要构造 next 数组。

构造 next 数组

我们定义一个函数 getNext 来构建 next 数组，函数参数为指向 next 数组的指针，和一个字符串。代码如下：

 void getNext(int* next, const string& s) 

「构造 next 数组其实就是计算模式串 s，前缀表的过程。」 主要有如下三步：

1. 初始化

2. 处理前后缀不相同的情况

3. 处理前后缀相同的情况

接下来我们详解详解一下。

1. 初始化：

定义两个指针 i 和 j，j 指向前缀终止位置（严格来说是终止位置减一的位置），i 指向后缀终止位置（与 j 同理）。

然后还要对 next 数组进行初始化赋值，如下：

 int j = -1; next[0] = j; 

j 为什么要初始化为 -1 呢，因为之前说过 前缀表要统一减一的操作，所以 j 初始化为-1。

next[i] 表示 i （包括 i）之前最长相等的前后缀长度（其实就是 j）

所以初始化 next[0] = j 。

1. 处理前后缀不相同的情况

因为 j 初始化为-1，那么 i 就从 1 开始，进行 s[i] 与 s[j+1] 的比较。

所以遍历模式串 s 的循环下表 i 要从 1 开始，代码如下：

 for(int i = 1; i < s.size(); i++) { 

如果 s[i] 与 s[j+1] 不相同，也就是遇到 前后缀末尾不相同的情况，就要向前回溯。

怎么回溯呢？

next[j] 就是记录着 j （包括 j）之前的子串的相同前后缀的长度。

那么 s[i] 与 s[j+1] 不相同，就要找 j+1 前一个元素在 next 数组里的值（就是 next[j]）。

所以，处理前后缀不相同的情况代码如下：

 while (j >= 0 && s[i] != s[j + 1]) { // 前后缀不相同了 j = next[j]; // 向前回溯 } 

1. 处理前后缀相同的情况

如果 s[i] 与 s[j + 1] 相同，那么就同时向后移动 i 和 j 说明找到了相同的前后缀，同时还要将 j （前缀的长度）赋给 next[i], 因为 next[i] 要记录相同前后缀的长度。

代码如下：

 if (s[i] == s[j + 1]) { // 找到相同的前后缀 j++; } next[i] = j; 

最后整体构建 next 数组的函数代码如下：

 void getNext(int* next, const string& s){ int j = -1; next[0] = j; for(int i = 1; i < s.size(); i++) { // 注意 i 从 1 开始 while (j >= 0 && s[i] != s[j + 1]) { // 前后缀不相同了 j = next[j]; // 向前回溯 } if (s[i] == s[j + 1]) { // 找到相同的前后缀 j++; } next[i] = j; // 将 j （前缀的长度）赋给 next[i] } } 

代码构造 next 数组的逻辑流程动画如下：

得到了 next 数组之后，就要用这个来做匹配了。

使用 next 数组来做匹配

在文本串 s 里 找是否出现过模式串 t。

定义两个下表 j 指向模式串起始位置，i 指向文本串其实位置。

那么 j 初始值依然为-1，为什么呢？「依然因为 next 数组里记录的起始位置为-1。」

i 就从 0 开始，遍历文本串，代码如下：

 for (int i = 0; i < s.size(); i++) 

接下来就是 s[i] 与 t[j + 1] （因为 j 从-1 开始的） 进行比较。

如果 s[i] 与 t[j + 1] 不相同，j 就要从 next 数组里寻找下一个匹配的位置。

代码如下：

 while(j >= 0 && s[i] != t[j + 1]) { j = next[j]; } 

如果 s[i] 与 t[j + 1] 相同，那么 i 和 j 同时向后移动， 代码如下：

 if (s[i] == t[j + 1]) { j++; // i 的增加在 for 循环里 } 

如何判断在文本串 s 里出现了模式串 t 呢，如果 j 指向了模式串 t 的末尾，那么就说明模式串 t 完全匹配文本串 s 里的某个子串了。

本题要在文本串字符串中找出模式串出现的第一个位置 (从 0 开始)，所以返回当前在文本串匹配模式串的位置 i 减去 模式串的长度，就是文本串字符串中出现模式串的第一个位置。

代码如下：

 if (j == (t.size() - 1) ) { return (i - t.size() + 1); } 

那么使用 next 数组，用模式串匹配文本串的整体代码如下：

 int j = -1; // 因为 next 数组里记录的起始位置为-1 for (int i = 0; i < s.size(); i++) { // 注意 i 就从 0 开始 while(j >= 0 && s[i] != t[j + 1]) { // 不匹配 j = next[j]; // j 寻找之前匹配的位置 } if (s[i] == t[j + 1]) { // 匹配，j 和 i 同时向后移动 j++; // i 的增加在 for 循环里 } if (j == (t.size() - 1) ) { // 文本串 s 里出现了模式串 t return (i - t.size() + 1); } } 

此时所有逻辑的代码都已经写出来了，本题整体代码如下：

C++代码

 class Solution { public: void getNext(int* next, const string& s) { int j = -1; next[0] = j; for(int i = 1; i < s.size(); i++) { // 注意 i 从 1 开始 while (j >= 0 && s[i] != s[j + 1]) { // 前后缀不相同了 j = next[j]; // 向前回溯 } if (s[i] == s[j + 1]) { // 找到相同的前后缀 j++; } next[i] = j; // 将 j （前缀的长度）赋给 next[i] } } int strStr(string haystack, string needle) { if (needle.size() == 0) { return 0; } int next[needle.size()]; getNext(next, needle); int j = -1; // // 因为 next 数组里记录的起始位置为-1 for (int i = 0; i < haystack.size(); i++) { // 注意 i 就从 0 开始 while(j >= 0 && haystack[i] != needle[j + 1]) { // 不匹配 j = next[j]; // j 寻找之前匹配的位置 } if (haystack[i] == needle[j + 1]) { // 匹配，j 和 i 同时向后移动 j++; } if (j == (needle.size() - 1) ) { // 文本串 s 里出现了模式串 t return (i - needle.size() + 1); } } return -1; } };